Как определить проходит ли функция через заданную точку?

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, можно использовать метод подстановки координат точки в уравнение функции. 12

Алгоритм: 1

1. Записать уравнение функции с переменными x и y. 1
2. Подставить в уравнение значение x, равное абсциссе заданной точки, и значение y, равное ординате заданной точки. 1
3. Решить полученное уравнение относительно одной из переменных (обычно x или y). 1
4. Если полученное уравнение имеет решение, то график функции проходит через заданную точку. 1
5. Если уравнение не имеет решений, то график функции не проходит через заданную точку. 1

Пример: нужно проверить, проходит ли график функции y = 2x + 3 через точку (1, 5). 12 Подставляем значения x = 1 и y = 5 в уравнение: 5 = 2·1 + 3. 2 Упрощаем выражение: 5 = 2 + 3, 5 = 5. 2 Уравнение выполняется, значит точка (1, 5) лежит на графике функции y = 2x + 3, и график проходит через эту точку. 2

Важно отметить, что такой метод работает только для графиков, заданных в явном виде. 2 Для сложных графиков и функций может потребоваться использование численных методов или специальных программных инструментов. 2