Разница между вертикальными и горизонтальными асимптотами заключается в их характере и поведении графика функции:

1. Вертикальная асимптота — это вертикальная линия, которая направляет, но не является частью графика функции. 4 График никогда не пересечёт её, поскольку это происходит при значении x, которое находится за пределами области действия функции. 4
2. Горизонтальная асимптота — это горизонтальная линия, которая показывает, как функция ведёт себя на крайних краях графика. 4 Возможно, что функция может пересекать асимптоту и даже касаться её. 4

Таким образом, вертикальная асимптота соответствует точке, в которой функция не определена, а горизонтальная — прямой, к которой бесконечно близко подходит график функции, если аргумент стремится к бесконечности. 1