Некоторые причины, по которым некоторые математические функции не имеют асимптот:

• Отсутствие точек разрыва. 1 Если у функции нет точек разрыва, то вертикальные асимптоты отсутствуют. 2
• Неопределённость хотя бы одного из пределов. 1 Если хотя бы один из пределов неопределён, то наклонная асимптота отсутствует. 12 Например, у синусоиды неопределён коэффициент в формуле для нахождения наклонной асимптоты. 1
• Отсутствие наклонных асимптот у некоторых классов функций. 2 У любой квадратичной, кубической функции, многочлена 4-й и высших степеней, а также у параболы нет наклонных асимптот. 2

Примеры функций, которые не имеют асимптот: парабола, кубическая парабола, синусоида. 2