В чем разница между устаревшими формами слова единый и современными аналогами?

Возможно, имелись в виду различия между устаревшим значением слова «единый» и его современными синонимами.

Устаревшее значение слова «единый» —  «только один, единственный». 23 Например: «Ты сердца единый избранник» (Некрасов). 34

Современные синонимы слова «единый» в этом значении: «один», «единичный». 5

Другие значения слова «единый»:

• Целостный, нераздельный, сплочённый: «единое государство», «единый технологический процесс». 34
• Общий, одинаковый: «единое мнение», «единая позиция». 34

Таким образом, устаревшее значение слова «единый» связано с указанием на конкретный объект (один), в то время как современные синонимы охватывают более широкий смысл (целостный, общий).