В чем разница между трансверсальным и обычным пересечением многомерных объектов?

Возможно, имелись в виду различия между трансверсальным и нетрансверсальным пересечением многообразий. dic.academic.ru ru.ruwiki.ru

Трансверсальное пересечение — это такое пересечение, при котором в каждой точке соприкосновения соответствующие касательные пространства многообразий вместе образуют касательное пространство окружающего многообразия в этой точке. ru.ruwiki.ru en.m.wikipedia.org

Нетрансверсальное пересечение может иметь особые точки. en.m.wikipedia.org Например, при отсутствии условия трансверсальности пересечение может не быть подмногообразием. en.m.wikipedia.org

Таким образом, разница заключается в том, что при трансверсальном пересечении выполняются определённые условия, при нетрансверсальном — возможны особые ситуации.