Разница между точным и приближённым решением систем линейных уравнений заключается в том, что в точных методах решение получают в виде формул за конечное число операций, а в приближённых — решение представляет собой бесконечную последовательность, сходящуюся к точному решению. 1

Прямые методы позволяют получить решение после выполнения конечного числа арифметических операций, если операции реализуются точно (без округлений), то и решение также будет точным. 2

Итерационные методы являются приближёнными. 3 Их сущность состоит в том, что сначала записывается некоторая последовательность столбцов матрицы, после чего производится поочерёдное вычисление каждого столбца. 3 Каждый новый столбец вычисляется на основе вычисленных предыдущих, при этом с каждым вычислением получается всё более точное приближение искомого решения. 3 Когда достигнута необходимая точность, процесс вычисления прерывают и в качестве решения используют последний вычисленный столбец. 3