Разница между теоремами Лапласа и Пуассона в теории вероятностей заключается в условиях применения:

1. Теорема Лапласа даёт удовлетворительное приближение, если значения вероятности близки к 0,5. 2 При маленьких или больших значениях вероятности (близких к 0 или 1) формула даёт большую погрешность. 2
2. Теорема Пуассона применяется, когда количество испытаний велико, а вероятность выполнения события в отдельном эксперименте очень мала (менее 0,1). 69

Таким образом, теорема Лапласа используется, когда значения вероятности близки к 0,5, а теорема Пуассона — когда вероятность события в отдельно взятом испытании очень мала, а количество испытаний велико. 79