В чем разница между 'supposed to' и модальным глаголом 'must'?

Разница между «supposed to» и модальным глаголом «must» заключается в значении и контексте употребления.

Supposed to означает что-то ожидаемое, предполагаемое или необходимое, исходя из правил, норм или планов. {9-host} На русский язык переводится как «должен» или «предполагается». en.kartaslov.ru

Must имеет общее значение долженствования и употребляется для выражения необходимости совершения действия в силу определённых обстоятельств, а также для выражения приказания или совета. www.native-english.ru

Некоторые примеры употребления:

• Supposed to: The train is supposed to arrive at 5 PM — поезд должен прибыть в 5 вечера. {9-host}
• Must: We must finish this project by October — мы должны закончить этот проект к октябрю. {10-host}

Таким образом, supposed to больше подходит для описания ожиданий и предполагаемых действий, в то время как must — для выражения необходимости и обязательства.