Разница между субфакториалом и факториалом заключается в том, что субфакториал учитывает только новые способы упорядочивания объектов, в то время как факториал определяет общее количество перестановок. 13

Факториал можно представить как произведение всех чисел от одного до определённого объекта. 1 Например, факториал трёх объектов равен шести. 1

Субфакториал представляет собой количество перестановок n элементов, в которых ни один элемент не остаётся на своём месте (по сути — это аналогия полного беспорядка). 3 Например, субфакториал трёх объектов учитывает только новые способы упорядочивания. 1

Таким образом, субфакториал фокусируется на определённых условиях упорядочивания, в то время как факториал в целом определяет общее количество перестановок. 12