В чем разница между статистической вероятностью и математическим ожиданием в теории вероятностей?

Разница между статистической вероятностью и математическим ожиданием в теории вероятностей заключается в их определениях и сферах применения.

Статистическая вероятность — это относительная частота события, вычисленная по результатам большого числа испытаний. elar.urfu.ru Она характеризует не отдельное событие, а определённый класс событий. scienceforum.ru Статистическое определение вероятности применимо только в тех случаях, когда испытания могут быть воспроизведены неограниченное число раз при одном и том же комплексе условий. suroklxj.bget.ru

Математическое ожидание — это среднеожидаемое значение при многократном повторении испытаний. nsportal.ru Оно равно сумме произведений всех значений случайной величины на соответствующие вероятности. belashevayg.my1.ru nsportal.ru Математическое ожидание приближённо равно (тем точнее, чем больше число испытаний) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины. belashevayg.my1.ru

Таким образом, статистическая вероятность фокусируется на частоте событий, а математическое ожидание — на среднем значении случайной величины.