В чем разница между стандартной и нестандартной функцией в математическом анализе?

Возможно, имелись в виду понятия «стандартные» и «нестандартные» в контексте нестандартного анализа. ru.wikipedia.org www.vixri.ru

Разница между стандартными и нестандартными функциями заключается в том, что стандартные функции изучаются в рамках традиционного анализа, который опирается на вещественные и комплексные числа. ru.wikipedia.org

Нестандартный анализ — альтернативная теория, которая, в отличие от стандартной математики, имеет дело с более широким полем гипервещественных чисел, в котором не выполняется аксиома Архимеда. ru.wikipedia.org Считается, что нестандартный анализ способен изучать свойства актуально бесконечных объектов, предлагая новые методы моделирования, недоступные стандартной математике. dzen.ru

При этом нестандартный анализ изучает те же математические объекты, что и стандартная математика, но видит в каждом таком объекте дополнительную внутреннюю структуру, которая обычной математикой полностью игнорируется. ru.wikipedia.org