В чем разница между стандартной и нестандартной функцией в математическом анализе?

Возможно, имелись в виду понятия «стандартные» и «нестандартные» в контексте нестандартного анализа. 23

Разница между стандартными и нестандартными функциями заключается в том, что стандартные функции изучаются в рамках традиционного анализа, который опирается на вещественные и комплексные числа. 2

Нестандартный анализ — альтернативная теория, которая, в отличие от стандартной математики, имеет дело с более широким полем гипервещественных чисел, в котором не выполняется аксиома Архимеда. 2 Считается, что нестандартный анализ способен изучать свойства актуально бесконечных объектов, предлагая новые методы моделирования, недоступные стандартной математике. 1

При этом нестандартный анализ изучает те же математические объекты, что и стандартная математика, но видит в каждом таком объекте дополнительную внутреннюю структуру, которая обычной математикой полностью игнорируется. 2