Разница между радикальным и интегральным признаками Коши заключается в том, как они определяют сходимость ряда:

1. Радикальный признак Коши применяется, когда выражение общего члена находится в степени, зависящей от n. 4 Если предел корня n-й степени из общего члена ряда меньше единицы, то ряд сходится, если больше единицы — расходится. 4 Если же предел равен единице, то ничего определённого о сходимости ряда сказать нельзя, нужно использовать другой признак. 4
2. Интегральный признак Коши предполагает, что при определённых условиях на общий член ряда несобственный интеграл и ряд сходятся и расходятся одновременно. 3 Если интеграл существует, то ряд сходится, если интеграл не существует (то есть равен ±∞) — ряд расходится. 2