В чём разница между прямыми и непрямыми доказательствами в математике?

Разница между прямыми и непрямыми (косвенными) доказательствами в математике заключается в способе обоснования истинности утверждения. mooc.tusur.ru cyberleninka.ru

Прямые доказательства представляют собой последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. znanierussia.ru Задача такого доказательства — найти убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается заключение. mooc.tusur.ru В прямых рассуждениях вывод делается непосредственно из предшествующих членов рассуждения — посылок. cyberleninka.ru Примеры прямых доказательств — дедуктивные выводы и метод математической индукции. znanierussia.ru

Непрямые (косвенные) доказательства оперируют аргументами, не прямо связанными с исходным утверждением. znanierussia.ru Они используются для опровержения утверждения путём приведения к противоречию. znanierussia.ru В таких рассуждениях вывод делается не из предыдущих предложений, а на основании построения некоторых вспомогательных прямых рассуждений, исходящих из промежуточных (вспомогательных) допущений. cyberleninka.ru Пример косвенного доказательства — метод от противного. moluch.ru

Таким образом, прямые доказательства ясны и доступны для понимания, в то время как косвенные доказательства могут показаться непоследовательными, так как требуют особого мыслительного подхода и могут казаться далёкими от логики повседневного мышления. znanierussia.ru