Разница между производными элементарных и сложных функций заключается в том, как их находят:

• Производная элементарной функции вычисляется по определённым правилам, например, производная константы равна нулю. 1 Элементарные функции можно складывать, умножать, делить и выполнять другие операции, в результате чего получаются новые функции, которые тоже дифференцируются по определённым правилам. 5
• Производная сложной функции находится путём умножения производной внешней функции на производную внутренней. 13 Проще говоря, чтобы найти производную сложной функции, нужно найти производные каждой из входящих в неё простых функций и их перемножить. 3

Таким образом, для элементарных функций производная вычисляется по конкретным правилам, а для сложных — путём умножения производных входящих в неё простых функций. 3