Разница между полюсом первого и второго порядка в комплексном анализе заключается в том, что полюс первого порядка характеризуется тем, что в его разложении в ряд Лорана старшая положительная степень — первая. 3 Полюс второго порядка характеризуется рядом Лорана с отрицательным экспоненциальным членом степени 2. 5

Чтобы определить порядок полюса, нужно умножить функцию на (x-x0). 1 Если полюс исчез, то он был первого порядка. 1 Если полюс исчез после умножения на (x-x0)^2, то это полюс второго порядка. 1

Также полюс первого порядка ещё называют простым, если наивысшая положительная степень в его разложении — первая. 24