В чем разница между полюсом первого и второго порядка в комплексном анализе?

Разница между полюсом первого и второго порядка в комплексном анализе заключается в том, что для определения порядка полюса нужно выполнить разные действия с функцией: otvet.mail.ru

1. Полюс первого порядка определяется так: функцию умножают на (x-x0), и если полюс исчезает, то он был первого порядка. otvet.mail.ru
2. Полюс второго порядка определяется так: функцию умножают на (x-x0)^2, и если полюс исчезает, то он был второго порядка. otvet.mail.ru

Таким образом, для определения полюса первого порядка нужно умножить функцию на (x-x0), а для полюса второго порядка — на (x-x0)^2. otvet.mail.ru

Также полюс первого порядка ещё называют простым, а если он имеет порядок 1, то это полюс второго порядка. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru