Разница между перегибом и экстремумом функции заключается в их определении и характеристиках.

Экстремум — это значение функции в точках максимума и минимума. 1 Точки экстремума называют также точками максимума и минимума. 15

Перегиб — это точка графика функции, которая разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений. 1 В окрестности точки перегиба график функции выглядит границей между «холмом» и «впадиной». 5

Таким образом, экстремум связан с максимальными и минимальными значениями функции, а перегиб — с изменением выпуклости графика.