Разница между определителями матриц 2x2 и 3x3 заключается в их геометрической интерпретации:

• Определитель матрицы 2x2 — это площадь параллелограмма. 1
• Определитель матрицы 3x3 — это объём 3-мерного параллелепипеда. 1

Кроме того, вычисляются они по разным правилам:

• Для матрицы 2x2 значение определителя равно разности произведений элементов главной и побочной диагоналей. 3
• Для матрицы 3x3 значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов, лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов, лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали. 3