Разница между направляющими и нормальными векторами в трёхмерной геометрии заключается в их определениях:

1. Направляющий вектор — это вектор, который лежит на данной прямой или параллелен ей. 8 У каждой прямой есть бесконечное множество направляющих векторов, все они коллинеарны. 7
2. Нормальный вектор — это вектор, перпендикулярный плоскости. 4 Нормальным вектором плоскости считается любой ненулевой вектор, который лежит на перпендикулярной к данной плоскости прямой. 2

Таким образом, направляющий вектор описывает прямую, а нормальный вектор — плоскость, и их свойства отличаются: направляющий вектор лежит на прямой или параллелен ей, а нормальный вектор — перпендикулярен плоскости 147.