Разница между монотонными и осциллирующими функциями заключается в их свойствах:

1. Монотонная функция — это функция, которая возрастает или убывает на всём промежутке области определения. 34
2. Осциллирующая функция — это функция, значение которой в определённом интервале меняется очень сильно или очень быстро. 1 Чаще всего к таким функциям относятся степенные, экспоненциальные и тригонометрические функции. 1

Таким образом, монотонная функция характеризуется постоянным характером изменения, а осциллирующая — быстрым и сильным изменением в определённом интервале. 1

Ещё можно сказать, что монотонные функции описывают систему непрерывными значениями, а осциллирующие — дискретными, разделёнными промежутками. 2