Разница между множеством допустимых и оптимальных решений в математическом программировании заключается в следующем:

1. Множество допустимых решений — это множество возможных альтернатив, рассматриваемых при поиске решения задачи. 1 При отсутствии ограничений оно совпадает с областью определения целевой функции. 1 Если же рассматриваемые альтернативы должны удовлетворять некоторым ограничениям, то множество допустимых решений сужается. 1
2. Оптимальное решение — это решение из множества допустимых решений, при котором целевая функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения 124. Оптимальное решение всегда находится на границе области допустимых решений. 2

Таким образом, основное различие в том, что допустимые решения представляют возможные варианты, а оптимальное решение — наилучший вариант из этого множества с точки зрения критерия оптимальности 123.