В чем разница между метриками Евклида и Манхэттена при анализе многомерных векторов?

Разница между метриками Евклида и Манхэттена при анализе многомерных векторов заключается в способе расчёта расстояния между объектами. wiki.loginom.ru

Метрика Евклида определяет расстояние как сумму квадратов разностей координат объектов. wiki.loginom.ru Она измеряет кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве и часто используется в задачах кластеризации и классификации. habr.com Однако по мере увеличения количества измерений евклидово расстояние может стать плохим выбором из-за «проклятия размерности». datascience.stackexchange.com

Метрика Манхэттена (пространство L1) определяет расстояние как сумму расстояний между координатами. wiki.loginom.ru Она не зависит от вращения системы координат и менее чувствительна к выбросам, так как не возводит разности в квадрат. habr.com Метрика Манхэттена часто используется в задачах, где важно учитывать перемещение по сетке, например, в робототехнике или при решении головоломок. habr.com

Таким образом, выбор между метриками зависит от конкретных условий анализа: если переменные непрерывные, то лучше использовать метрику Евклида, если дискретные — Манхэттена. angelgardt.github.io