Разница между методом Симпсона и методом трапеций для вычисления интегралов заключается в способе приближения графика функции. 3

Метод трапеций предполагает, что отрезок интегрирования разбивается на несколько промежуточных отрезков, и график подынтегральной функции приближается ломаной линией. 3 Площадь исходной криволинейной трапеции заменяется суммой площадей трапеций, отсюда и название метода. 1

Метод Симпсона (метод парабол) предполагает, что график подынтегральной функции приближается не ломаной линией, а маленькими параболами. 3 Сколько промежуточных отрезков — столько и маленьких парабол. 3

Ещё одно отличие — в количестве этапов вычислений: метод Симпсона имеет больше шагов, чем метод трапеций. 2

По результатам некоторых исследований, метод Симпсона даёт более точное приближение, чем метод трапеций, за меньшее время. 2