В чем разница между методом Симпсона и методом трапеций для вычисления интегралов?

Разница между методом Симпсона и методом трапеций для вычисления интегралов заключается в способе приближения графика функции. www.mathprofi.ru

Метод трапеций предполагает, что отрезок интегрирования разбивается на несколько промежуточных отрезков, и график подынтегральной функции приближается ломаной линией. www.mathprofi.ru Площадь исходной криволинейной трапеции заменяется суммой площадей трапеций, отсюда и название метода. portal.tpu.ru

Метод Симпсона (метод парабол) предполагает, что график подынтегральной функции приближается не ломаной линией, а маленькими параболами. www.mathprofi.ru Сколько промежуточных отрезков — столько и маленьких парабол. www.mathprofi.ru

Ещё одно отличие — в количестве этапов вычислений: метод Симпсона имеет больше шагов, чем метод трапеций. scienceforum.ru

По результатам некоторых исследований, метод Симпсона даёт более точное приближение, чем метод трапеций, за меньшее время. scienceforum.ru