Разница между мерой Жордана и мерой Лебега при определении объёма фигур заключается в следующем:

• Мера Лебега более общая. 1 Есть множества, неизмеримые по Жордану, но измеримые по Лебегу. 1
• Мера Жордана конечно-аддитивна, но не счётно-аддитивна, а мера Лебега счётно-аддитивна. 1

При определении объёма по Жордану используют фигуры из квадратиков, измельчая их, в результате чего площадь внешней фигуры уменьшится, а внутренней — увеличится. 4 Предельные значения и того, и другого, если они совпадают, и есть объём по Жордану. 4

Для определения объёма по Лебегу используют фигуры из прямоугольников, примерно совпадающие с данной так, чтобы отличия в ту и в другую сторону были малы. 4 Если можно сделать симметрическую разность исходной фигуры и фигуры из прямоугольников сколь угодно малой, то площадь соответствующих фигур из прямоугольников в пределе даст объём по Лебегу. 4