В чем разница между линейной и нелинейной алгеброй в инженерных расчетах?

Разница между линейной и нелинейной алгеброй в инженерных расчётах заключается в учёте зависимости внутренних усилий, деформаций и перемещений от вызывающей их нагрузки. 4

Линейные системы — это системы, в которых зависимость прямо пропорциональна (линейна). 4 Для линейных задач справедлив принцип суперпозиции и независимости действия сил. 4

Нелинейные системы — это системы, в которых зависимость не прямо пропорциональна (нелинейна). 4 Например, при больших деформациях или использовании неупругих материалов. 4

При линейном статическом анализе всегда делается лишь один шаг: от начального состояния к конечному. 1 В нелинейном анализе нагрузки прикладываются постепенно, исходными данными для каждого последующего шага является состояние модели на предыдущем шаге. 1

Таким образом, линейный анализ используется для быстрых и простых расчётов, когда зависимость прямо пропорциональна, а нелинейный анализ применяется для задач, где такая зависимость не соблюдается, например, при расчёте отклика на воздействие ударов, учёте инерционных эффектов, изменении температурных или других параметров во времени, наличии поверхностей контакта, геометрических нелинейностях или сложных механизмах поведения материалов. 1