В чем заключается применение метода Гаусса в линейной алгебре?

Метод Гаусса в линейной алгебре — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). 1 Он основан на последовательном исключении переменных. 14

Некоторые области применения метода Гаусса:

• Получение обратных матриц. 2 Например, в методах наименьших квадратов, используемых для аппроксимации данных, алгоритм Гаусса-Жордана позволяет находить псевдообратные матрицы. 4
• Определение ранга матрицы. 1 Ранг матрицы системы — это максимальное число линейно независимых уравнений. 1
• Численное решение СЛАУ в технических приложениях. 1 Для уменьшения погрешности вычислений используют метод Гаусса с выделением главного элемента. 1
• Машинное обучение. 4 В этом контексте алгоритм Гаусса применяется для решения задач регрессии, кластеризации и снижения размерности данных. 4
• Электротехника. 4 Метод Гаусса используют для анализа цепей, где системы уравнений описывают токи и напряжения в узлах сети. 4
• Компьютерная графика. 4 Алгоритм применяется для преобразований координат и работы с трёхмерными объектами. 4
• Экономика. 4 Метод Гаусса используют для оптимизации ресурсов и моделирования сложных финансовых систем. 4