В чем заключается применение метода Гаусса в линейной алгебре?

Метод Гаусса в линейной алгебре — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). ru.wikipedia.org Он основан на последовательном исключении переменных. ru.wikipedia.org infostart.ru

Некоторые области применения метода Гаусса:

• Получение обратных матриц. spravochnick.ru Например, в методах наименьших квадратов, используемых для аппроксимации данных, алгоритм Гаусса-Жордана позволяет находить псевдообратные матрицы. infostart.ru
• Определение ранга матрицы. ru.wikipedia.org Ранг матрицы системы — это максимальное число линейно независимых уравнений. ru.wikipedia.org
• Численное решение СЛАУ в технических приложениях. ru.wikipedia.org Для уменьшения погрешности вычислений используют метод Гаусса с выделением главного элемента. ru.wikipedia.org
• Машинное обучение. infostart.ru В этом контексте алгоритм Гаусса применяется для решения задач регрессии, кластеризации и снижения размерности данных. infostart.ru
• Электротехника. infostart.ru Метод Гаусса используют для анализа цепей, где системы уравнений описывают токи и напряжения в узлах сети. infostart.ru
• Компьютерная графика. infostart.ru Алгоритм применяется для преобразований координат и работы с трёхмерными объектами. infostart.ru
• Экономика. infostart.ru Метод Гаусса используют для оптимизации ресурсов и моделирования сложных финансовых систем. infostart.ru