В чем разница между линейно зависимыми и линейно независимыми множествами векторов?

Разница между линейно зависимыми и линейно независимыми множествами векторов заключается в том, что в линейно зависимом множестве векторов хотя бы один из них можно выразить через другие. otvet.mail.ru То есть существует ненулевая линейная комбинация, которая приводит к нулевому вектору. otvet.mail.ru

Линейно независимые векторы не являются линейно зависимыми. www.hse.ru Ни один из векторов не может быть представлен в виде линейной комбинации остальных векторов. ivanovaov.com

Таким образом, линейно зависимое множество векторов — это множество, в котором хотя бы один вектор можно выразить через другие, а линейно независимое множество — это множество, в котором ни один вектор не может быть представлен в виде линейной комбинации остальных векторов. ivanovaov.com www.hse.ru