Какие существуют методы доказательства линейной независимости системы векторов?

Один из методов доказательства линейной независимости системы векторов — использование матриц. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно: www.geeksforgeeks.org

1. Сформировать матрицу коэффициентов с использованием заданных векторов. www.geeksforgeeks.org
2. Выполнить операции со строками, чтобы упростить матрицу, затем вычислить её определитель. www.geeksforgeeks.org
3. Если результирующая матрица имеет ненулевой определитель, векторы линейно независимы. www.geeksforgeeks.org Если определитель равен нулю, то векторы линейно зависят. www.geeksforgeeks.org

Ещё один метод — нахождение значений коэффициентов, при которых линейная комбинация векторов будет равна нулевому вектору. ru.onlinemschool.com Для этого векторное уравнение записывают в виде системы линейных уравнений и решают её, например, методом Гаусса. zaochnik-com.com ru.onlinemschool.com Если система имеет единственное решение, то векторы линейно независимы, в противном случае — зависимы. ru.onlinemschool.com