Некоторые методы проверки линейной независимости векторов:

1. Проверка координат векторов на пропорциональность. 1 Нужно взять первую координату первого вектора и разделить её на первую координату второго вектора. 1 Повторить это же действие со вторыми координатами. 1 Если равенство не выполняется, то между векторами нет зависимости. 1
2. Проверка с помощью определителя. 13 Нужно записать в две строки координаты векторов и перевести их в определитель — добавить с двух сторон вертикальную черту и получить простую квадратную матрицу размером 2 на 2. 1 Чтобы найти определитель, нужно умножить числа главной и второй диагонали, а затем вычесть их разницу. 1 Если из координат вектора получен определитель и он не равен нулю, то векторы считаются линейно независимыми. 1 И наоборот: нулевой определитель указывает на линейную зависимость векторов. 1
3. Проверка с использованием матриц. 2 Нужно сформировать матрицу, в которой каждый столбец соответствует одному из векторов. 2 Затем вычислить определитель этой матрицы. 2 Если он отличен от нуля, то векторы линейно независимы. 2 Если определитель равен нулю, то векторы линейно зависят. 2