Какие существуют методы проверки линейной независимости векторов?

Некоторые методы проверки линейной независимости векторов:

1. Проверка координат векторов на пропорциональность. thecode.media Нужно взять первую координату первого вектора и разделить её на первую координату второго вектора. thecode.media Повторить это же действие со вторыми координатами. thecode.media Если равенство не выполняется, то между векторами нет зависимости. thecode.media
2. Проверка с помощью определителя. thecode.media www.mathprofi.ru Нужно записать в две строки координаты векторов и перевести их в определитель — добавить с двух сторон вертикальную черту и получить простую квадратную матрицу размером 2 на 2. thecode.media Чтобы найти определитель, нужно умножить числа главной и второй диагонали, а затем вычесть их разницу. thecode.media Если из координат вектора получен определитель и он не равен нулю, то векторы считаются линейно независимыми. thecode.media И наоборот: нулевой определитель указывает на линейную зависимость векторов. thecode.media
3. Проверка с использованием матриц. www.geeksforgeeks.org Нужно сформировать матрицу, в которой каждый столбец соответствует одному из векторов. www.geeksforgeeks.org Затем вычислить определитель этой матрицы. www.geeksforgeeks.org Если он отличен от нуля, то векторы линейно независимы. www.geeksforgeeks.org Если определитель равен нулю, то векторы линейно зависят. www.geeksforgeeks.org