Разница между конструкцией possessive 's и использованием предлога of для выражения принадлежности заключается в том, что каждая из них используется для разных случаев:

1. Конструкция possessive 's (апостроф + окончание -s) применяется, когда речь идёт о людях или животных, обозначая их владение чем-то. 34 Например: Tom’s computer isn’t working (компьютер Тома). 45
2. Предлог of используется, когда речь идёт о вещах или местах. 3 Например: the door of the garage (дверь гаража), the name of the book (название книги). 45

Таким образом, конструкция possessive 's применяется к одушевлённым объектам, а предлог of — к неодушевлённым. 1