Разница между комплексной и вещественной математикой заключается в использовании разных типов чисел и их свойств. 24

Вещественные числа включают в себя все натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа, которые используются в повседневной жизни. 4 Они могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. 4

Комплексные числа — это числа, которые включают в себя «мнимую» единицу, обозначаемую как i. 4 Комплексное число обычно записывается в форме a + bi, где a и b — это действительные числа, а i — мнимая единица. 4

Некоторые отличия комплексных чисел от вещественных:

• Их нельзя сравнить на больше/меньше, однако комплексные числа можно сравнить на равно/не равно. 2 Два комплексных числа будут равны только тогда, когда равны их вещественные и мнимые части. 2
• Любой многочлен с вещественными или комплексными коэффициентами с учётом кратности имеет столько корней, какова его степень. 2
• Для комплексных чисел возможно извлечение корня из любого числа любой степени, однако результат неоднозначен — комплексный корень n-й степени из ненулевого числа имеет n различных комплексных значений. 1