Разница между классической и современной интерпретацией понятия функции заключается в том, что в классической концепции упор делается на аналитическое выражение, а в современной — на идею соответствия. 14

В классической интерпретации функция определяется как зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. 3 Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией от такого аргумента. 3

В современной концепции идея функционального соответствия распространяется на нечисленные объекты (элементы множеств). 4 В частности, она охватывает общую идею геометрических преобразований, а также идею соответствия между множествами точек. 4

Таким образом, в классической интерпретации основное внимание уделяется аналитическому заданию функции, в то время как в современной концепции акцент сделан на более широком понимании функции, включающем соответствия между различными математическими объектами. 14