Разница между классической и квантовой вероятностями заключается в следующем:

• Классическая вероятность определяется как отношение количества благоприятствующих событию исходов к общему количеству всех равновозможных исходов. 8 В классической механике нет понятия фазы и знака между двумя состояниями — просто есть величина вероятности. 3
• Квантовая вероятность — это вероятность осуществления события в открытых квантовых системах, которые восходят к квантовой механике. 9 В квантовой механике появляется понятие знака и фазы, а вместо вероятности используется амплитуда вероятности, которая имеет свойство складываться. 3

Кроме того, в классической теории вероятностей в качестве случайных величин используются измеримые функции, а в квантовой теории вероятностей — операторы в гильбертовом пространстве. 7