Разница между keen и interested заключается в их значении:

• Keen — это прилагательное, означающее увлекаться чем-либо или кем-либо. 12 Например: «he is keen on football» — он увлекается футболом. 1
• Interested — это прилагательное, означающее интересоваться кем-либо или чем-либо. 12 Если человек заинтересован чем-то, он считает это важным и хочет узнать больше об этом или потратить на это время. 1

Таким образом, keen описывает увлечение, а interested — интерес к чему-либо или кому-либо. 12

Также считается, что «keen» используется реже, чем «interested», и может выражать более сильное увлечение, в то время как «interested» более распространён. 45