Разница между использованием закона синусов и косинусов для нахождения гипотенузы заключается в том, что каждый из этих законов применяется для разных условий и задач.

Закон синусов позволяет найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известна длина одной стороны и мера ещё одного угла в дополнение к прямому углу. 2 Теорема синусов применяется к любым треугольникам, а не только к прямоугольным (но только в прямоугольном треугольнике есть гипотенуза). 5

Теорема косинусов даёт возможность находить длину стороны треугольника, если известны две другие его стороны и угол между ними. 3 В частности, с её помощью можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катет и угол, отличный от прямого. 5

Таким образом, закон синусов подходит для решения любых треугольников, а теорема косинусов — для любого вида треугольника, но только в прямоугольном треугольнике есть гипотенуза, для которой и применяется эта теорема. 25