Разница между использованием предлогов by и with в пассивном залоге заключается в том, что by употребляется, чтобы назвать того, кто совершает действие, или указать авторство. 1 Пример: The cake was made by Mary — Пирог испекла Мэри. 1

With употребляется для обозначения орудия, инструмента или составных частей, ингредиентов, с помощью которых совершается действие. 1 Пример: The cake was cut with a knife — Пирог разрезали ножом. 1

Таким образом, by используется, чтобы сказать, что или кто выполнил действие, а with — для того, чтобы рассказать, какой инструмент или материал был использован. 2