В чем разница между иррациональными уравнениями с четными и нечетными степенями корней?

Разница между иррациональными уравнениями с чётными и нечётными степенями корней заключается в следующих особенностях:

1. Уравнения с корнем чётной степени. sigma-center.ru Такие уравнения ничем не отличаются от уравнений с квадратными корнями. sigma-center.ru Единственное отличие в решении: уравнение возводят не в квадрат, а в ту степень, в какую корень. sigma-center.ru При этом подкоренное выражение и значение корня не должны быть отрицательными. www.yaklass.ru
2. Уравнения с корнем нечётной степени. sigma-center.ru Иррациональные уравнения с нечётными корнями, как правило, гораздо проще уравнений с чётными. sigma-center.ru Дело в том, что корень нечётной степени существует и от отрицательных, и от положительных значений. sigma-center.ru Это означает, что при избавлении от корня нечётной степени в иррациональном уравнении не нужно бояться, что появятся посторонние корни. sigma-center.ru Можно возводить уравнение в нечётную степень, чтобы избавиться от иррациональности, без каких-либо условий. sigma-center.ru