В чем разница между горизонтальным переводом и вертикальным перемещением в университете?

Возможно, имелись в виду различия между горизонтальным и вертикальным перемещением в контексте работы, а не образования.

Горизонтальное перемещение предполагает перевод с одного участка на другой без изменения квалификационного разряда или должности, но, как правило, с увеличением заработной платы. psyera.ru Например, это может быть переход на равнозначную должность в другой компании. tenchat.ru foxford.ru

Вертикальное перемещение связано с повышением или понижением в должности. tenchat.ru Например, это может быть повышение по должности или квалификации (служащий получает более высокую должность, а рабочий — новый разряд) или, наоборот, понижение (в связи с изменениями в потенциале работника или по результатам аттестации его переводят на более низкую должность). studopedia.ru

Таким образом, разница между горизонтальным и вертикальным перемещением заключается в направлении движения: при горизонтальном — внутри одного уровня, при вертикальном — между разными уровнями.