В чем разница между горизонтальным и вертикальным расстоянием?

Возможно, имелись в виду определения понятий «горизонтальное» и «вертикальное» направления, а не расстояния.

Вертикальная линия (вертикаль) — это линия, параллельная направлению вверх-вниз в выбранной точке. ru.ruwiki.ru За направление вниз принимают направление силы тяжести, а за направление вверх — противоположное силе тяжести (зенит). ru.ruwiki.ru

Горизонтальная линия (горизонталь) — это линия, идущая слева направо или справа налево и перпендикулярная вертикали. yandex.ru

Таким образом, разница между горизонтальным и вертикальным направлениями в том, что вертикаль идёт сверху вниз или снизу вверх, а горизонталь — слева направо или справа налево. yandex.ru