Разница между глаголом и сказуемым заключается в их природе:

• Глагол — это часть речи, обозначающая действие какого-либо объекта или состояние чего-либо. 2 Например: искать, изучать, двигаться. 1
• Сказуемое — это член предложения, который обозначает действие или признак подлежащего, а если подлежащего нет, то просто состояние. 1 Сказуемое является главным членом предложения и согласуется с подлежащим в числе, роде (или лице). 1

Таким образом, глаголом называют часть речи, а сказуемым — член предложения. 13

Например, в предложении «Я изучаю глагол как часть речи» слово «изучаю» обозначает действие подлежащего «я», то есть является сказуемым, и выражено глаголом. 1