Разница между глаголами «to stay» и «to remain» заключается в их значениях:

1. To stay — «оставаться», «останавливаться», «задерживаться». 35 Подчёркивает физическое нахождение объекта в определённом месте. 5
2. To remain — «оставаться», «пребывать», «продолжать находиться». 35 Относится к физическому состоянию объекта или его целостности. 5

Таким образом, stay обозначает нахождение в каком-либо месте на определённое время, а remain — сохранение прежнего качества, продолжение пребывания в том же месте. 14

Например, stay используется, когда говорят о поездке или визите, а именно о том, где будет находиться человек. 2 Remain употребляют, когда упоминают, что осталась какая-то часть от чего-то целого. 2