Разница между функторами, аппликативными функторами и монадами заключается в том, как они применяют функцию к упакованному значению: 1

1. Функторы применяют обычную функцию к упакованному значению, используя fmap или <$>. 1
2. Аппликативные функторы применяют упакованную функцию к упакованному же значению, используя <*> или liftA. 1
3. Монады применяют функцию, возвращающую упакованное значение, к упакованному значению, используя >>= или liftM. 1

Таким образом, функторы работают с единственным аргументом, а когда их несколько, надо использовать аппликативные функторы. 4 Они получили своё название из-за того, что стыкуются с помощью аппликации лямбда-исчисления. 4

Например, монада — это контейнер (обёртка) для функций, который скрывает внутри себя любые побочные эффекты. 4 За счёт этого из таких контейнеров можно выстраивать цепочки вычислений, не опасаясь, что она где-то прервётся с ошибкой. 4