Разница между фразами «I don't speak English» и «I don't know English» заключается в том, что первая говорит о том, что человек не говорит по-английски, а вторая — что он не знает английский язык. 14
Таким образом, правильный вариант — «I don't speak English», если человек не может выражать себя на английском языке, а «I don't know English» — если он рассматривает английский как теоретический предмет. 4
Однако в некоторых случаях, например, когда речь идёт об элементарном знании английского языка, можно использовать глагол «know». 4
Выбор между этими фразами зависит от конкретного контекста и целей высказывания.