Разница между формулами полной вероятности и Байеса при решении вероятностных задач заключается в том, что они решают разные задачи. 14

Формула полной вероятности показывает, какова в итоге вероятность события при всех условиях. 1 Вычисления проводятся в предположении, что испытание ещё не произведено и событие пока не наступило. 2

Формула Байеса показывает вероятность того, что произошло именно данное условие, если известно, что случилось событие, которое от него зависит. 1 При выводе формулы Байеса сохраняются предположения, принятые при выводе формулы полной вероятности, но добавляется условие: при проведении опыта событие уже произошло. 4 Эта новая информация позволяет переоценить первоначальные вероятности гипотез. 4

Таким образом, формула полной вероятности используется для решения задач, в которых нужно найти вероятность события до проведения опыта, а формула Байеса — для задач, в которых необходимо определить вероятность гипотез после того, как событие уже произошло. 24