Разница между формулами Маклорена и Тейлора заключается в том, что формула Маклорена — это упрощённое представление формулы Тейлора при х0 = 0. 1

Формула Тейлора в общем виде описывает разложение функции в окрестности некоторой точки a, учитывая производные любого порядка. 56

Формула Маклорена показывает разложение функции по степеням x в окрестности точки х = 0 с остаточным членом в форме Пеано. 7

Таким образом, формула Маклорена является частным случаем формулы Тейлора при a = 0. 3

Задачи на разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена важны в курсе высшей математики при приближённом вычислении значений функций в определённых точках, приближении производных в точках, сложных пределах. 6