Разница между формулами Байеса и Бернулли при оценке вероятностей заключается в том, что каждая из них решает разные задачи:

1. Формула Байеса позволяет переоценить вероятности гипотез после того, как становится известным результат испытания, в результате которого появилось событие А. 1 Она определяет вероятность гипотез после проведения опыта, если событие А уже наступило. 4
2. Формула Бернулли применяется, чтобы ответить на вопрос: «Какова вероятность появления события ровно раз при испытаниях?». 1 Формула Бернулли справедлива только для тех независимых испытаний, в которых вероятность события A сохраняется постоянной. 1

Таким образом, формула Байеса анализирует уже произошедшие события, а формула Бернулли — вероятность определённого числа удачных исходов испытаний, когда вероятность успеха в каждом испытании одинакова. 7