Как можно использовать формулу Бернулли для вычисления вероятностей в играх с монеткой?

Формулу Бернулли можно использовать для вычисления вероятностей в задачах, где проводится серия из n независимых одинаковых испытаний. ege-study.ru

Пример: нужно посчитать, какова вероятность того, что из 10 бросков монеты ровно 7 раз выпадет орёл, если вероятность выпадения орла при каждом броске равна 1/2. ege-study.ru

Решение: так как броски монет — события независимые (результат броска одной монеты не влияет на последующие броски), вероятность выпадения орла в каждом броске одинакова, то можно применить формулу Бернулли. www.matburo.ru

Формула позволяет найти вероятность того, что в n независимых испытаниях некоторое случайное событие наступит ровно k раз. ege-study.ru В ней используются следующие обозначения: ege-study.ru

• p — вероятность появления события A в каждом испытании; ege-study.ru
• q = 1 – p — вероятность непоявления события A в каждом испытании; ege-study.ru
• C_n^k — число сочетаний из n по k, то есть количество неупорядоченных k-элементных выборок, которые можно составить из n элементов. ege-study.ru

Для расчёта можно использовать онлайн-калькуляторы, которые позволяют применять формулу Бернулли. www.matburo.ru