В чем разница между евклидовой и сферической геометрией?

Разница между евклидовой и сферической геометрией заключается в следующих положениях:

• В евклидовой геометрии через точку, лежащую вне заданной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. etudes.ru В этом состоит аксиома о параллельных прямых (она ещё известна как «пятый постулат» Евклида). etudes.ru
• В сферической геометрии аналоги прямых — большие окружности. etudes.ru Любая пара таких линий пересекается в двух точках, то есть параллельных «прямых» нет. etudes.ru Кроме того, в сферической геометрии нарушается принцип единственности прямой, проходящей через две точки: на сфере через диаметрально противоположные точки проходит бесконечно много «прямых» — больших окружностей. etudes.ru
• Прямая на сфере всегда замкнута: двигаясь по ней в одну сторону, в конце концов возвращаешься в исходную точку. school-science.ru
• Сумма углов треугольника на плоскости всегда равна π радиан, или 180°. etudes.ru На сфере сумма углов треугольника всегда больше π. etudes.ru