В чем разница между дифференциальными и интегральными методами решения уравнений?

Разница между дифференциальными и интегральными методами решения уравнений заключается в том, что они используются для разных типов уравнений и задач:

1. Дифференциальные методы применяются для решения дифференциальных уравнений, в которых неизвестная функция стоит под знаком производной. otvet.mail.ru zaochnik.ru Такие уравнения описывают многие реальные природные процессы, например, колебания струны, движение гармонического осциллятора. zaochnik.ru
2. Интегральные методы используются для решения интегральных уравнений, где неизвестная функция входит под знак интеграла. op.vlsu.ru Как правило, они применимы в случае, когда удаётся построить интегральное представление для искомых функций (неизвестных скалярных и векторных полей). msupress.com Например, решения ряда краевых задач математической физики удаётся представить в интегральном виде с интегралами по границе области, в которой решается задача. msupress.com

Таким образом, дифференциальные методы ориентированы на локальные задачи с плотностями заряда и тока и полями в определённой точке пространства и времени, в то время как интегральные методы полезны при решении макроскопических задач с высокой степенью симметрии (например, сферической или осевой). physics.stackexchange.com