В чем разница между декартовым произведением и прямой суммой в алгебре?

Разница между декартовым произведением и прямой суммой в алгебре заключается в их определениях и областях применения:

1. Декартово произведение — это множество всех возможных пар, составленных из элементов двух множеств. reshator.com {7-host} Мощность декартова произведения равна произведению мощностей исходных множеств. reshator.com
2. Прямая сумма — это конструкция, широко используемая в теориях таких математических структур, категории которых близки к абелевым категориям. dic.academic.ru В неабелевом случае конструкция прямой суммы обычно называется дискретным прямым произведением. dic.academic.ru

Таким образом, декартово произведение относится к операциям над множествами, а прямая сумма — к конструкциям, используемым в теориях математических структур, близких к абелевым категориям. dic.academic.ru {6-host}