Разница между числовыми и функциональными рядами заключается в том, что в числовых рядах слагаемые — числа, а в функциональных — функции. 4

Числовой ряд — это сумма членов бесконечной числовой последовательности. 2 Числа называют членами ряда, а общий член ряда — членом, стоящим на определённом месте, считая от начала. 3

Функциональный ряд — это ряд, в котором членами являются функции независимой переменной. 3 Один и тот же функциональный ряд может при одних значениях переменной сходиться, а при других — расходиться. 2 Совокупность таких значений называют областью сходимости. 23

Таким образом, исследование на сходимость функциональных рядов сложнее исследования числовых рядов. 2